Hai số phức z = -1+2i và w = -2+i được biểu diễn bởi hai điểm M, N thì M và N là hai điếm đối xứng nhau qua đường thẳng
A. x = 0
B. y = 0
C. y = x
D. y = -x
Những câu hỏi liên quan
z = -1 + i được biểu diễn bởi điểm M trong mặt phẳng Oxy. Biết điểm M' biểu diễn số phức w và M’ đối xứng với M qua đường thẳng: ∆ : x-y+1 = 0. Tìm w.
A. w = 0
B. w = 1-i
C. w = 1+i
D. w = -2+2i
Cho z, w là 2 số phức được biểu diễn bởi hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy. Biết z = 1 + 2i. Tìm w
A. w = 1-2i
B. w = -1+2i
C. w = 2 + i
D. w = 2 - i
Cho số phức z = 1 - 2i được biểu diễn bởi điểm M. Tìm số phức w biểu diễn bởi điểm M' đối xứng với M qua trục Ox.
A. w = 1 + 2i
B. w = -1 + 2i
C. w = 2 - i
D. w = 2 + i
Cho z = 1 - 2i. Tìm số phức sao cho khi biểu diễn z và w trên mặt phẳng tọa độ ta được hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy.
A. w = 1 + 2i
B. w = -1 + 2i
C. w = -1 - 2i
D. w = -2 + i
Cho số phức z=x+yi (x,y∈ R) thỏa mãn z+1-2i- z (1-i)=0. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M là điểm biểu diễn của số phức z, M thuộc đường thẳng nào sau đây?
A. x+y-2=0.
B. x-y+2=0.
C. x+y-1=0.
D. x+y+1=0.
Cho số phức z=x+yi (x,y∈ R) thỏa mãn z+1-2i- z (1-i)=0. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M là điểm biểu diễn của số phức z, M thuộc đường thẳng nào sau đây?
A. x+y-2=0.
B. x-y+2=0.
C. x+y-1=0.
D. x+y+1=0.
trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức \(\left|\dfrac{z-i}{z+i}\right|=1\)
a. hai đường thẳng y= +/- 1, trừ điểm (o:-1)
b. hình chữ nhật giới hạn bởi các đường x= +/-1: y= +/- 1
c. đường tròn (x+1)2 + (y-1)2 = 1
d. trục 0x
\(\dfrac{\left|z-i\right|}{\left|z+i\right|}\Leftrightarrow\left|z-i\right|=\left|z+i\right|\Leftrightarrow\left|x+yi-i\right|=\left|x+yi+i\right|\)\(\Leftrightarrow\left(\left|x^2+\left(y+1\right)^2\right|\right)^2=\left(\left|x^2+\left(y-1\right)^2\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2y+1=x^2+y^2+2y+1\)
\(\Rightarrow y=0\)
Vậy là trục 0x
Đ/án : D
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng phức cho hai điểm M,N lần lượt biểu diễn các số phức z, wdfrac{1}{overline{z}} (z#0) . Giả sử điểm M di động trên đường tròn (C): ^{left(X+1right)^2}+left(Y-1right)^22
thì tập hợp điểm N là:
A. Đường thẳng 2x-2y+10.
B. Đường thẳng 2x+2y+10.
C. Đường tròn tâm (2;2) bán kính bằng 1.
D. Đường tròn tâm (2;-2) bán kính bằng 1
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng phức cho hai điểm M,N lần lượt biểu diễn các số phức z, w=\(\dfrac{1}{\overline{z}}\) (z#0) . Giả sử điểm M di động trên đường tròn (C): \(^{\left(X+1\right)^2}\)+\(\left(Y-1\right)^2\)=2
thì tập hợp điểm N là:
A. Đường thẳng 2x-2y+1=0.
B. Đường thẳng 2x+2y+1=0.
C. Đường tròn tâm (2;2) bán kính bằng 1.
D. Đường tròn tâm (2;-2) bán kính bằng 1
Lời giải:
Nếu gọi \(z=a+bi\Rightarrow w=\frac{1}{\overline{z}}=\frac{z}{|z|^2}=\frac{a+bi}{a^2+b^2}\)
Điểm \(M\) di động trên $(C)$ nên \((a+1)^2+(b-1)^2=2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=2b-2a\)
Từ đây ta có:
\(\frac{2a}{a^2+b^2}=\frac{2a}{2b-2a};\frac{2b}{a^2+b^2}=\frac{2b}{2b-2a}\Rightarrow \frac{2a}{a^2+b^2}-\frac{2b}{a^2+b^2}=-1\)
Tương đương với việc tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w\) nằm trên đường thẳng \(2x-2y+1=0\)
Đáp án A.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho (P): y =2x +bx +c. Tìm các số b,c để đồ thị là một parabol thỏa:
a) Đỉnh A(-1;-2)
b) Đi qua hai điểm M(0;-1) và N(4;0).
c) Đi qua M(1;-2) và có hoành độ đỉnh là 2.
đ) Đi qua A(0;4) và có trục đối xứng là đường thẳng x = 1.
